Posición de una recta respecto de una circunferencia

Supongamos que tenemos una Circunferencia de centro (a,b) y radio r. Si trazamos una recta junto a la circunferencia, veremos que la recta podrá ser:

• secante: si corta en dos puntos a la circunferencia
• tangente: si corta en un punto a la circunferencia
• exterior: si no corta a la circunferencia

Para conocer los puntos de corte, resolvemos el sistema formado por la ecuación de la circunferencia y la ecuación de la recta.

También lo podemos hacer gráficamente usando el programa GeoGebra. Si mueves los deslizadores veras que puedes cambiar la ecuación de la circunferencia y la recta:

• a: coordenada x del centro de la circunferencia
• b: coordenado y del centro de la circunferencia
• R: valor del radio de la circunferencia
• m: valor de la pendiente de la recta